Question

先化简，再求值：
（1）（a+b）²-2a（b+1）-a²，其中a=-

1

2

，b=2；
（2）已知x²-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知等式代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=a²+2ab+b²-2ab-2a-a²=b²-2a，
当a=-

1

2

，b=2时，原式=4+1=5；
（2）原式=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1=x²-5x+1，
当x²-5x=3时，原式=3+1=4．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．