题目内容
如图，在?ABCD中，点E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，则BF=________．
6
分析：先根据平行四边形的性质得出∠CAB=∠ACD，∠ABE=∠BEC，故可得出△ABF∽△CEF，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD，∠ABE=∠BEC，
∴△ABF∽△CEF，
∴
=
，即
=
，解得BF=6．
故答案为：6．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．
分析：先根据平行四边形的性质得出∠CAB=∠ACD，∠ABE=∠BEC，故可得出△ABF∽△CEF，再由相似三角形的对应边成比例即可得出结论．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠CAB=∠ACD，∠ABE=∠BEC，
∴△ABF∽△CEF，
∴
=，即=，解得BF=6．故答案为：6．
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形的判定定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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