题目内容
如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的长．
分析：根据CE平分∠ACB，AE⊥CE，运用ASA易证明△ACE≌△FCE．根据全等三角形的性质，得AE=EF，CF=AC，从而在△ABF中，根据三角形的中位线定理就可求解．
解答：解：在△ACE和△FCE中，
，
∴△ACE≌△FCE．
∴AE=EF，AD=BD．
∴DE是△ABF的中位线．
∴DE=
BF=
（BC-AC）=
（20-14）=3．
|
∴△ACE≌△FCE．
∴AE=EF，AD=BD．
∴DE是△ABF的中位线．
∴DE=
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点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质以及三角形的中位线定理．
练习册系列答案
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