题目内容
已知关于x的方程x2+3x+k=0的一个根是-1，则k=________；另一根为________．
2 -2
分析：把x=-1代入已知方程列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值；然后利用根与系数的关系来求方程的另一根．
解答：依题意，得
（-1）2+3×（-1）+k=0，
解得，k=2．
设方程的另一根为t，则-1×t=2，
解得t=-2．
故答案是：2；-2．
点评：本题考查了一元二次方程的解定义和根与系数的关系．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
分析：把x=-1代入已知方程列出关于k的新方程，通过解新方程来求k的值；然后利用根与系数的关系来求方程的另一根．
解答：依题意，得
（-1）2+3×（-1）+k=0，
解得，k=2．
设方程的另一根为t，则-1×t=2，
解得t=-2．
故答案是：2；-2．
点评：本题考查了一元二次方程的解定义和根与系数的关系．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
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