Question

已知关于x的一元二次方程(k－2)²x²＋(2k＋1)x＋1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是【   】

A．k>且k≠2

B．k≥且k≠2

C．k >且k≠2

D．k≥且k≠2

Answer 1

C。

∵方程为一元二次方程，∴k－2≠0，即k≠2。
∵方程有两个不相等的实数根，∴△＞0，
∴（2k＋1）²－4（k－2）²＞0，即（2k＋1－2k＋4）（2k＋1＋2k－4）＞0，
∴5（4k－3）＞0，k＞。
∴k的取值范围是k＞且k≠2。故选C。