题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BDC的度数为（ ）| A、80° | B、75° | C、60° | D、45° |
分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，则有∠DCA=∠A=30°，再根据三角形外角的性质得到∠BDC=∠A+∠DCA．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴DA=DC，
∴∠DCA=∠A=30°，
∴∠BDC=∠A+∠DCA=60°．
故选：C．
∴DA=DC，
∴∠DCA=∠A=30°，
∴∠BDC=∠A+∠DCA=60°．
故选：C．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．
练习册系列答案
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
27、已知：如图，△ABC中，∠BAC=60°，D、E两点在直线BC上，连接AD、AE．
27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
14、如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ）
已知，如图，△ABC中，点D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．