Question

已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：

①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|=﹣2a，其中正确的有(     )个．

A．1       B．2       C．3       D．4

Answer 1

C【考点】有理数的混合运算；数轴；绝对值；整式的加减．

【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再对各小题进行分析即可．

【解答】解：由图可知a＜0＜b＜c．

①∵a＜0＜b＜c，∴abc＜0，故本小题错误；

②∵|a|＞b，c＞0，∵a+b＜0，∴a+b﹣c＜0，故本小题错误；

③∵a＜0＜b＜c，∴=﹣1，==1，∴++=1，故本小题正确；

④∵bc＞0，a＜0，∴bc﹣a＞0，故本小题正确；

⑤∵a﹣b＜0，c+a＞0，b﹣c＜0，∴原式=b﹣a﹣（c+a）+（c﹣b）=b﹣a﹣c﹣a+c﹣b=﹣2a，故本小题正确．

故选C．

【点评】本题考查的是有理数的混合运算及整式的加减，先根据题意判断出a、b、c的符号是解答此题的关键．