Question

【题目】已知二次函数的图象经过点，对称轴是经过且平行于轴的直线．

求、的值；

如图，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与二次函数的图象相交于另一点，点在点的右侧，，求一次函数的表达式．

Answer 1

【答案】(1)m=2，n=-2;(2)．

【解析】

（1）利用对称轴公式求得，把，代入二次函数得出，进而就可求得；

（2）根据（1）得出二次函数的解析式，根据已知条件，利用平行线分线段成比例定理求得B的纵坐标，代入二次函数的解析式中求得B的坐标，然后利用待定系数法就可求得一次函数的表达式.

(1)∵对称轴是经过且平行于轴的直线，

∴，

∴，

∵二次函数的图象经过点，

∴，得出．

∴；

∵，，

∴二次函数为，

作轴于，轴于，则，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴的纵坐标为，

代入二次函数为得，，

解得，（舍去），

∴，

∴，解得，

∴一次函数的表达式为．