题目内容
在△ABC中，已知∠A=
∠B=
∠C，试判断ABC的形状．
解：∵在△ABC中，∠A=∠B=∠C，
∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴∠C=3x=90°，
∴△ABC是直角三角形．
分析：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可判断出△ABC的形状．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
∠B=∠C，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+2x+3x=180°，解得x=30°，
∴∠C=3x=90°，
∴△ABC是直角三角形．
分析：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可判断出△ABC的形状．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
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