Question

已知：如图①，在中，，，，点 由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题

【小题1】当为何值时，？
【小题2】设的面积为（），求与之间的函数关系式；
【小题3】是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；
【小题4】如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．

Answer 1

【小题1】若，则
           ∴t=
【小题2】y=
【小题3】若恰好把的周长平分
则AP+AQ="6," 即5-t+2t=6,t=1………………………4
此时y=
∴不存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分…………5
【小题4】t=…………….7
此时边长等于…………………….8

解析