题目内容

若多项式x²+6x+n是一个完全平方式，则n的值是（　　）

A．36

B．9

C．-9

D．±9

分析：根据两数的平方和加上两数积的2倍等于两数和的平方，即可得到n的值．

解答：解：∵多项式x²+6x+n是一个完全平方式，
∴n=9．
故选B

点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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x²-6x+9=

，25x²+10x+1=

．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．

（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x²-6x+9=，25x²+10x+1=，4x²+12x+9=．
（2）观察上述三个多项式的系数，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜测：若多项式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系数a、b、c之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想．（说明：如果你没能猜出结果，就请你再写出一个与（1）中不同的完全平方式，并写出这个式中个系数之间的关系．）
（3）若多项式x²+ax+c和x²+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的规律求ac的值．

若多项式x²+6x+n是一个完全平方式，则n的值是

A.
36
B.
9
C.
-9
D.
±9

若多项式x²+6x+n是一个完全平方式，则n的值是（　　）