Question

若+|b+1|+（c-3）²=0，则方程（a-1）x²+bx+c=0的解是________．

Answer 1

3或1或-
分析：先根据算术平方根的被开方数、绝对值、平方的非负性求a，b，c的值，再代入方程，解一元二次方程即可．
解答：∵+|b+1|+（c-3）²=0，
∴a²-1=0，b+1=0，c-3=0，解得a=±1，b=-1，c=3
∴当a=1，b=-1，c=3时，得方程-x+3=0，解得x=3；
当a=-1，b=-1，c=3时，得方程-2x²-x+3=0，解得x=1或-．
∴方程（a-1）x²+bx+c=0的解是3或1或-．
点评：此类问题关键是理解算术平方根的被开方数、绝对值、平方的非负性，并会运用因式分解法解一元二次方程．