题目内容
已知：如图，在△ABC中，AD是高，BC=9，AD=8，sinB=| 4 | 5 |
（1）线段DC的长；
（2）tan∠DAC的值．
分析：（1）已知AD的长及sinB，可求得tanB=
，由可求出BD的长，继而可求得CD的长；
（2）由（1）求得的CD，直接利用利用三角函数，求出tan∠DAC的值．
| AD |
| BD |
（2）由（1）求得的CD，直接利用利用三角函数，求出tan∠DAC的值．
解答：解：（1）∵AD是BC上的高
∴△ADB、△ADC均为直角三角形
已知BC=9，AD=8，sinB=
∴tanB=
∵tanB=
=
∴BD=6
∴CD=3；
（2）∵AD=8，BD=3，
∴tan∠DAC=
=
．
∴△ADB、△ADC均为直角三角形
已知BC=9，AD=8，sinB=
| 4 |
| 5 |
∴tanB=
| 4 |
| 3 |
∵tanB=
| AD |
| BD |
| 4 |
| 3 |
∴BD=6
∴CD=3；
（2）∵AD=8，BD=3，
∴tan∠DAC=
| CD |
| AD |
| 3 |
| 8 |
点评：本题考查了解直角三角形，关键掌握直角三角形中角的三角函数值的转换，更要熟练掌握好边角之间的关系．
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