题目内容
已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，AC=2，BD=3，则AB2+AC2+AD2=________．
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分析：对射影定理的考查，在三角形中，可求出DC的长，进而求各个边的长，最终能够得出结果．
解答：由射影定理可知，AC2=DC•BC=4，
即（DC+3）DC=4
解之得，DC=1，则BC=BD+DC=4
同理：AB2=BD•BC=12，AD2=DC•BD=3，
所以AB2+AC2+AD2=19．
点评：熟练掌握射影定理中几条线段的之间的关系是解题的关键．
分析：对射影定理的考查，在三角形中，可求出DC的长，进而求各个边的长，最终能够得出结果．
解答：由射影定理可知，AC2=DC•BC=4，
即（DC+3）DC=4
解之得，DC=1，则BC=BD+DC=4
同理：AB2=BD•BC=12，AD2=DC•BD=3，
所以AB2+AC2+AD2=19．
点评：熟练掌握射影定理中几条线段的之间的关系是解题的关键．
练习册系列答案
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