Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

3

3

，AB=12cm，则△ABC的面积为

24

2

cm²．

Answer 1

分析：利用三角函数求得AC的长，从而得出BC的长．根据面积公式计算．

解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，AB=12cm，
∴cosA=

AC

AB

=

3

3

，即

AC

12

=

3

3

，
解得AC=4

3

．
则根据勾股定理得到BC=

AB2-AC2

=

122-(4 3 )2

=4

6

．
∴S_△ABC=

1

2

AC×AB=

1

2

×4

3

×4

6

=24

2

（cm²）．
故答案是：24

2

．

点评：此题主要考查运用三角函数定义和勾股定理解直角三角形．