Question

（2012•玄武区一模）从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=8，AB=6，则这个正六棱柱的侧面积为（　　）

• A．48

  3

• B．96
• C．144
• D．96

  3

Answer 1

分析：根据AE的长，求底面正六边形的边长，用正六边形的周长×AD，得正六棱柱的侧面积．

解答：解：如图，正六边形的边长为AC、BC，
CE垂直平分AB，
由正六边形的性质可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=

1

2

AB=3，
所以，AC=

AE

cos30°

=

3

3 2

=2

3

，
正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2

3

×8=96

3

．
故选D．

点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．