题目内容
已知二次函数y=x2+mx+m-2．
（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有______个交点；
（2）若x轴截抛物线所得的弦长为
时，写出此时函数的解析式．______．
（1）不论m取何实数，抛物线与x轴总有______个交点；
（2）若x轴截抛物线所得的弦长为
| 13 |
（1）∵x2+mx+m-2=0的△=m2-4（m-2）=m2-4m+8=（m-2）2+4＞0，
∴不论m取何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
（2）由题意知：
=
，
（m-2）2+4=13，
（m-2）2=9，
m-2=±3，
解得m=5或-1．
故函数的解析式为：y=x2+5x+3或y=x2-x-3．
∴不论m取何实数，抛物线与x轴总有两个交点．
（2）由题意知：
| (m-2)2+4 |
| 13 |
（m-2）2+4=13，
（m-2）2=9，
m-2=±3，
解得m=5或-1．
故函数的解析式为：y=x2+5x+3或y=x2-x-3．
练习册系列答案
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已知二次函数y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值为0，则a的值是（ ）
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
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