题目内容
如图，在△ABC 中，AB=AC，AD是BC边上的高，∠BAC=50°，则∠BAD=________．
25°
分析：根据已知的AB=AC得到三角形ABC为等腰三角形，再根据AD是BC边上的高，利用等腰三角形“三线合一”的性质得到AD平分∠BAC，进而根据已知的∠BAC=50°，利用角平分线的定义即可求出∠BAD的度数．
解答：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又AD是BC边上的高，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
∠BAC=×50°=25°．
故答案为：25°
点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及角平分线的定义，根据已知的AD为等腰三角形底边上的高，利用等腰三角形“三线合一”的性质得到AD也为顶角的角平分线是解本题的关键．
分析：根据已知的AB=AC得到三角形ABC为等腰三角形，再根据AD是BC边上的高，利用等腰三角形“三线合一”的性质得到AD平分∠BAC，进而根据已知的∠BAC=50°，利用角平分线的定义即可求出∠BAD的度数．
解答：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又AD是BC边上的高，
∴AD平分∠BAC，
∴∠BAD=
∠BAC=×50°=25°．故答案为：25°
点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及角平分线的定义，根据已知的AD为等腰三角形底边上的高，利用等腰三角形“三线合一”的性质得到AD也为顶角的角平分线是解本题的关键．
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