题目内容
21、正整数按如图的规律排列．请写出第30行，第31列的数字
930
．分析：观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．
解答：解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：
1=12
4=22
9=32
16=42
25=52
…所以第30行第1列的数为：302=900．
则：第31行第1列的数为：312=961．
又每行的数个数与对应列的数的个数相等．
所以第31行第31列的数为961-31+1=931．
根据如图931上面一个数是930，即第30行第31列的数．
故答案为：930．
1=12
4=22
9=32
16=42
25=52
…所以第30行第1列的数为：302=900．
则：第31行第1列的数为：312=961．
又每行的数个数与对应列的数的个数相等．
所以第31行第31列的数为961-31+1=931．
根据如图931上面一个数是930，即第30行第31列的数．
故答案为：930．
点评：此题考查观察分析归纳总结顾虑的能力，解答此题的关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．此题有难度．
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