Question

13、二元一次方程x+y=10的解有

无数

个，二元一次方程2x+y=5的正整数解（x，y）的值均为正整数且适合已知方程的有

2

个．

Answer 1

分析：当没有条件限制时，二元一次方程的解有无数个；若求方程的正整数解，则可以用其中一个未知数表示另一个未知数，首先得到合适的x值，从而代入方程得到相应的y值．

解答：解：①当没有条件限制时，因可以对x取任意值所以二元一次方程的解有无数个；
②由已知方程2x+y=5，移项得，
y=5-2x．
合适的x值只能是x=1，2，
代入方程得相应的y=3，1．
∴方程2x+y=52的正整数解有两个．

点评：本题考查了二元一次方程的解的定义和求不定方程的整数解．
当没有条件限制时，二元一次方程的解有无数个；若求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．