Question

解方程：4t²-（t+1）²=0．

Answer 1

分析：方程左边利用平方差公式分解，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：原方程可化为：（2t+t+1）（2t-t-1）=0，
整理得：（3t+1）（t-1）=0，
可得3t+1=0或t-1=0，
解得：t₁=-

1

3

，t₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．