题目内容

如图（1）所示的几何体的俯视图是（）

C

解析:略

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22、探究下列几何题：
（1）如图（1）所示，在△ABC中，CP⊥AB于点P，求证：AC²-BC²=AP²-BP²；
（2）如图（2）所示，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点P，猜一猜AB，BC，CD，DA之间有何数量关系，并用式子表示出来（不用证明）；
（3）如图（3）所示，在矩形ABCD中，P是其内部任意一点，试猜想AP，BP，CP，DP之间的数量关系，并给出证明．

12、如图所示的积木是由16块棱长为acm的正方体堆积而成的．则这个几何题的表面积是

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，点D在AC上，CD=3cm．P，Q两点分别从A，C两点同时出发，点P沿AC向点C匀速运动，速度为每秒kcm，行完AC全程需8s；点Q沿CB向点B匀速运动，速度为每秒1cm．设运动的时间为xs（0＜x＜8），△DCQ的面积为y₁cm²，△PCQ的面积为y₂cm²．
（1）求y₁与x的函数关系，并在图2中画出y₁的图象；
（2）图2所示的抛物线是y₂的图象，顶点坐标为（4，10），求图1中AB的长；
（3）在图2中，点G是x轴正半轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y₁，y₂于点E，F．
①说出线段EF的长在图1中所表示的几何意义；
②P，Q两点在运动过程中，△PDQ的面积是否存在最大值？若存在，请求出点Q运动的时间和△PD

Q的最大面积；若不存在，请说明理由．

请你制作一个如图所示的几何题，再将它沿过顶点的5条棱剪开，侧面全部展开平铺在同一平面上，所得的图案是什么？

探究下列几何题：
（1）如图（1）所示，在△ABC中，CP⊥AB于点P，求证：AC²-BC²=AP²-BP²；
（2）如图（2）所示，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点P，猜一猜AB，BC，CD，DA之间有何数量关系，并用式子表示出来（不用证明）；
（3）如图（3）所示，在矩形ABCD中，P是其内部任意一点，试猜想AP，BP，CP，DP之间的数量关系，并给出证明．