Question

先化简，再求值：（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y），其中x=

1

3

，y=-

1

2

．

Answer 1

分析：先利用乘法公式化简代数式，再代入求值．

解答：解：原式=（4x²+12xy+9y²）-（4x²-y²），
=4x²+12xy+9y²-4x²+y²，
=12xy+10y²，
当x=

1

3

，y=-

1

2

时，
原式=12×（

1

3

）×（-

1

2

）+10×（-

1

2

）²，
=-2+2.5
=

1

2

．

点评：本题考查了完全平方公式，平方差公式，关键是先化简代数式，再代入求值，要注意运算符号的处理．