Question

解方程：
（1）；
（2）．

Answer 1

解：（1）
两边都乘以x-2，
得：1=x-1-3（x-2），
∴x=2，
经检验x=2是增根，
∴原方程无解；
（2），
两边都乘以x（x-1），
得：3（x-1）+6x=7，
∴9x=10，
∴，
经检验是原方程的根，
∴原方程的根是．
分析：本题考查解分式方程的能力，因为（2-x）=-（x-2），所以可得：
（1）中方程最简公分母为（x-2）；
（2）中因为x²-x=x（x-1），所以可得方程最简公分母为：x（x-1），然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解，不要忽略检验．
点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．