Question

解方程：
（1）x²-4x-1=0；   
（2）3x（2x+1）=4x+2．

Answer 1

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先移项变形得到3x（2x+1）-2（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-4x=1，
x²-4x+4=1+4，
（x-2）²=5，
x-2=±

5

，
所以x₁=2+

5

，x₂=2-

5

；

（2）3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
（2x+1）（3x-2）=0，
2x+1=0或3x-2=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．