Question

二次函数y=2x²-mx+5，当x＜-2时，y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，则m的值为（　　）

A．-4

B．-8

C．8

D．无法计算

Answer 1

分析：根据二次函数的性质得到抛物线开口向上时，在对称轴左侧，y随x的增大而减小，而在对称轴右侧，y随x的增大而增大，则可得到抛物线的对称轴为直线x=-2，然后根据对称轴方程即可求出m的值．

解答：解：∵当x＜-2时，y随x的增大而减小；当x＞-2时，y随x的增大而增大，
而a=2＞0，
∴抛物线的对称轴为直线x=-2，
∴-

-m

2×2

=-2，
∴m=-8．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-

b

2a

；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），抛物线的顶点坐标为（-

b

2a

，-

4ac-b2

4a

）．