题目内容

已知 $数学公式$ ，则
（1）x²+ $数学公式$ =；
（2） $数学公式$ =．

解：（1）∵（x+ $\text{[math]}$ ）²=x²+ $\text{[math]}$ +2， $\text{[math]}$ ，
∴x²+ $\text{[math]}$ =（x+ $\text{[math]}$ ）²-2=9-2=7；

（2）∵（x- $\text{[math]}$ ）²=x²+ $\text{[math]}$ -2=7-2=5，
∴ $\text{[math]}$ =± $\text{[math]}$ ．
故答案为7；± $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据完全平方公式得到（x+ $\text{[math]}$ ）²=x²+ $\text{[math]}$ +2，将数值代入计算即可；
（2）先根据完全平方公式得到（x- $\text{[math]}$ ）²=x²+ $\text{[math]}$ -2，再两边开平方即可．
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．