题目内容
在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，∠A=36°，记m=
，n=
，p=
，则m、n、p的大小关系为（ ）
| a+b |
| a-b |
| (a+b)2 |
| ab |
| a3 |
| b3 |
| A．m＞n＞p | B．p＞m＞n | C．n＞p＞m | D．m=n=p |
作底角B的角平分线交AC于D，
易推得△BCD∽△ABC，
所以
=
，即CD=
，AD=a-
=b（△ABD是等腰三角形）
因此得a2-b2=ab，
∴n=
=
=
=m，
p=
=
=
=m，
∴m=n=p．
故选D．
易推得△BCD∽△ABC，
所以
| a |
| b |
| b |
| CD |
| b2 |
| a |
| b2 |
| a |
因此得a2-b2=ab，
∴n=
| (a+b)2 |
| ab |
| (a+b)2 |
| a2-b2 |
| a+b |
| a-b |
p=
| a3 |
| b3 |
| (b2+ab)•a |
| (a2-ab)•b |
| a+b |
| a-b |
∴m=n=p．
故选D．
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