题目内容
已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为（ ）
A．x1=1，x2=3
B．x1=0，x2=3
C．x1=-1，x2=1
D．x1=-1，x2=3
【答案】分析：分析知一元二次方程-x2+2x+m=0的解为函数与x轴的交点的横坐标，由函数图象知函数的对称轴为x=1，其一交点为（3，0）根据对称关系求出另一点坐标，从而求出方程的解．
解答：解：由二次函数y=-x2+2x+m的部分图象可知：
函数的对称轴x=1，
与x轴的交点为（3，0），设另一交点为（x，0）
则有1=
，
∴x=-1，
∴关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为：x1=-1，x2=3．
故选D．
点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．
解答：解：由二次函数y=-x2+2x+m的部分图象可知：
函数的对称轴x=1，
与x轴的交点为（3，0），设另一交点为（x，0）
则有1=
，∴x=-1，
∴关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为：x1=-1，x2=3．
故选D．
点评：此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．
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