Question

6．计算
（1）2$\sqrt{8}$+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$-3$\sqrt{32}$      
（2）$\sqrt{18}$÷（-$\sqrt{\frac{3}{4}}$）×$\sqrt{\frac{4}{3}}$．

Answer 1

分析 （1）先依次化简为最简二次根式，再合并；
（2）把被开方数相乘除，得$\sqrt{32}$，再化成$\sqrt{16×2}$，得结果．

解答 解：（1）2$\sqrt{8}$+6$\sqrt{\frac{1}{2}}$-3$\sqrt{32}$，
=2×$2\sqrt{2}$+6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-3×4$\sqrt{2}$，
=4$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-12$\sqrt{2}$，
=-5$\sqrt{2}$；
   
（2）$\sqrt{18}$÷（-$\sqrt{\frac{3}{4}}$）×$\sqrt{\frac{4}{3}}$，
=-$\sqrt{18×\frac{4}{3}×\frac{4}{3}}$，
=-$\sqrt{32}$，
=-4$\sqrt{2}$．

点评 本题是二次根式的混合运算，与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；对于二次根式的乘除法，要先确定其符号，再相乘除；注意二次根式的运算结果要化为最简二次根式．