Question

（2013•工业园区二模）先化简，再求值：

x+3

2x-4

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=3+

2

．

Answer 1

分析：先计算括号里面的，然后根据分式除法法则，将除法转化为乘法计算．

解答：解：原式=

x+3

2(x-2)

÷

(x+2)(x-2)-5

x-2

=

x+3

2(x-2)

×

x-2

x2-9

=

x+3

2

×

1

(x+3)(x-3)

=

1

2(x-3)

，
当x=3+

2

时，原式=

1

2(3+ 2 -3)

=

1

2 2

=

2

4

．

点评：本题考查了分式的化简求值，将分式的除法化为乘法以及能进行因式分解是解题的关键，代入求值时要注意分母有理化．