Question

【题目】已知不等式组 的整数解为1、2、3，如果把适合这个不等式组的整数a、b组成有序数对（a，b），那么对应在平面直角坐标系上的点共有的个数为 ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解： ，
由①得：x≥ ，
由②得：x＜ ，
不等式组的解集为： ≤x＜ ，
∵整数解有1，2，3，
在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图

根据数轴可得：0＜ ≤1，3＜ ≤4．
由0＜ ≤1，得0＜a≤2，
∴a=1，2，共2个．
由3＜ ≤4，得9＜b≤12，
∴b=10，11，12，共3个．
2×3=6（个）．
故适合这个不等式组的整数a，b的有序数对（a，b）共有6个．
所以答案是6．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的整数解的相关知识，掌握使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)．