题目内容
如图，∥，在的延长线上，若 ，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
①小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
②请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
已知⊙的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与⊙的交点个数为（ ）
（A） （B） （C） （D）无法确定
如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是 cm．
不等式组的正整数解的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）．商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元．已知商品房每套面积均为120平方米．开发商为购买者制定了两种购房方案：
方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）．
方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）
（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式；
（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？
（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算．你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法．
“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时候就能在课堂上快速的计算出，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
令 ①
②
①＋②：有 解得：
请类比以上做法，回答下列问题：若为正整数，，则 ．
（满分14分）几何模型：
如图1， ，O是BD的中点，求证：；
模型应用：
（温馨提示：模型应用是指应用模型结论直接解题）
（1）如图2，在梯形ABCD中，,点E是腰DC的中点，AE平分，求证：AE⊥EF；
（2）如图3，在⊙O中，AB是⊙O的直径，，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1，试求阴影部分的面积．
在平面直角坐标系中，点在第三象限，则的取值范围是（ ）
A．m＜ B．m＞－ C．m＞ D．m＜－
∥
，
在
的延长线上，若
，
，则
的度数为（ ）
B．
C．
D．
∥，在的延长线上，若 ，，则的度数为（ ） B． C． D．
的半径为
，圆心
到直线
的距离为
，则直线
与⊙
的交点个数为（ ）
（B）
（C）
（D）无法确定
的正整数解的个数有（ ）
，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：
① 
② 
解得：
为正整数，
，则
．
，O是BD的中点，求证：
；
,点E是腰DC的中点，AE平分
，求证：AE⊥EF；
，点E是OD的中点，点O到AC的距离为1
，试求阴影部分的面积． 
在第三象限，则
的取值范围是（ ）
B．m＞－