题目内容
如图，正比例函数
的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于
点，过点作
轴的垂线，垂足为
，已知
的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果
为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点
不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点
，使
最小.
（1）
（2）（
，
）
解析试题分析：1） 设点的坐标为（
，
），则
.∴
.
∵
,∴
.∴
.
∴反比例函数的解析式为. 3分
(2) 由
得
∴为（
，
）. 4分
设点关于
轴的对称点为
，则点的坐标为（，
）.
令直线
的解析式为
.
∵为（，）∴
∴
∴的解析式为
.当
时，
.∴
点为（，） . 8
考点：一次函数的应用
点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．
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