Question

工厂加工某种零件，经测试，单独加工完成这种零件，甲车床需用x 小时，乙车床需用  （x²－1）小时，丙车床需用（2x －2）小时。
（1）单独加工完成这种零件，若甲车床所用的时间是丙车床的，求乙车床单独加工完成这种零件所需的时间；
（2）加工这种零件，乙车床的工作效率与丙车床的工作效率能否相同？请说明理由。

Answer 1

解：（1）由题意得，
x ＝（2x －2 ）
∴ x ＝4，
∴ x²－1 ＝16 －1 ＝15 （小时），
答：乙车床单独加工完成这种零件所需的时间是15小时；
（2）不相同，
若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率相同，由题意得，

∴  
∴  x ＝1，
经检验，x ＝1 不是原方程的解，
∴  原方程无解，
答：乙车床的工作效率与丙车床的工作效率不相同。