题目内容
一元二次方程x2-4x-1=0可以配方成（x-2）2=________．
5
分析：在本题中，把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
解答：把方程x2-4x-1=0的常数项移到等号的右边，得
x2-4x=1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-4x+4=1+4，
配方，得
（x-2）2=5．
故答案是：5．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
分析：在本题中，把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
解答：把方程x2-4x-1=0的常数项移到等号的右边，得
x2-4x=1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-4x+4=1+4，
配方，得
（x-2）2=5．
故答案是：5．
点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
练习册系列答案
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