题目内容
在△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的长是方程kx2-4x+2=0的两根，试判断△ABC的形状，并说明理由．
分析：由题意知2是方程的根，将x=2带入方程求出k的值，然后再解这个方程就可以求出另一个解求出BC的值，就
解答：解：由题意，得
4k-8+2=0，
解得：k=1.5，
∴1.5x2-4x+2=0，
解得：x1=2，x2=
，
∴AB=AC=2，BC=
，
∴三角形ABC是等腰三角形．
4k-8+2=0，
解得：k=1.5，
∴1.5x2-4x+2=0，
解得：x1=2，x2=
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| 3 |
∴AB=AC=2，BC=
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| 3 |
∴三角形ABC是等腰三角形．
点评：本题考查了等腰三角形的判定的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时先求出k的值是关键．
练习册系列答案
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