题目内容
如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据等边三角形的特殊性，重叠部分为正六边形，四周空白部分的小三角形是等边三角形，从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差．
解答：根据旋转的意义，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为1，面积是△ABC的
．
仔细观察图形，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，
△ABC的面积是
，一个小等边三角形的面积是
，所以重叠部分的面积是
．
故选B．
点评：本题考查了图形的旋转变化，三角形面积的求法，难度不大，但容易错．
分析：根据等边三角形的特殊性，重叠部分为正六边形，四周空白部分的小三角形是等边三角形，从而得出重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差．
解答：根据旋转的意义，图中空白部分的小三角形也是等边三角形，且边长为1，面积是△ABC的
．仔细观察图形，重叠部分的面积是△ABC与三个小等边三角形的面积之差，
△ABC的面积是
，一个小等边三角形的面积是，所以重叠部分的面积是．故选B．
点评：本题考查了图形的旋转变化，三角形面积的求法，难度不大，但容易错．
练习册系列答案
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如图，把边长为1m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面，设正八边形的桌面的边长为xm，则可列出关于x的方程为（ ）| A、（1-x）2=2x2 | ||||
| B、（1-x）2=x2 | ||||
| C、（1-x）2=4x2 | ||||
D、
|
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