题目内容
如图，把边长为1m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面，设正八边形的桌面的边长为xm，则可列出关于x的方程为（ ）
A．（1-x）2=2x2
B．（1-x）2=x2
C．（1-x）2=4x2
D．
【答案】分析：正八边形每个外角是45°，那么锯掉的角的形状是等腰直角三角形，腰长为
，根据勾股定理可得相应关系式．
解答：解：∵正八边形每个外角是45°，四边形为正方形，
∴锯掉的角的形状是等腰直角三角形，
∵正八边形的桌面的边长为xm，正方形的边长为1m，
∴等腰直角三角形的腰长为
，
∴（
）2+（
）2=x2，
整理得：（1-x）2=2x2，故选A．
点评：得到锯掉的角的形状是解决本题的关键；易错点是得到等腰直角三角形的腰长．
，根据勾股定理可得相应关系式．解答：解：∵正八边形每个外角是45°，四边形为正方形，
∴锯掉的角的形状是等腰直角三角形，
∵正八边形的桌面的边长为xm，正方形的边长为1m，
∴等腰直角三角形的腰长为
，∴（
）2+（）2=x2，整理得：（1-x）2=2x2，故选A．
点评：得到锯掉的角的形状是解决本题的关键；易错点是得到等腰直角三角形的腰长．
练习册系列答案
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如图，小明为节省搬运力气，把一个边长为1m的正方体木箱在地面上由起始位置沿直线l不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD又落回到地面，则点A1所走路径的长度为（ ）
A、(
| ||||||
B、(π+
| ||||||
C、(π+
| ||||||
D、(π+
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如图，把边长为1m的正方形木板锯掉四个角做成正八边形的桌面，设正八边形的桌面的边长为xm，则可列出关于x的方程为（ ）| A、（1-x）2=2x2 | ||||
| B、（1-x）2=x2 | ||||
| C、（1-x）2=4x2 | ||||
D、
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一个画家有14个边长为1m的正方形，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他在露出的表面涂上染色，那么被他涂上染色的面积有（ ）m2．
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