Question

已知正整数a，b，满足|b-2|+b-2=0，|a-b|+a-b=0且a≠b，则ab的值为________．

Answer 1

2
分析：根据绝对值的定义可先判断出b的范围，进而判断出a的范围，相乘即可．
解答：∵|b-2|+b-2=0，
∴|b-2|=2-b，
∴2-b≥0，
解得b≤2，
∴b=1或b=2，
∵|a-b|+a-b=0，
∴|a-b|=b-a，
∵a≠b，
∴b＞a，
∴a＜2，
∵a，b是正整数，
∴a=1，b=2，
则ab=2．
故答案为：2
点评：考查绝对值的相关计算；判断出a，b的范围是解决本题的难点．