Question

平行四边形周长为20厘米，若被两条对角线分成的相邻两个小三角形周长和为25厘米，则对角线之和为________厘米．

Answer 1

15
分析：根据平行四边形的性质可知，平行四边形的对边相等，可得一组邻边的和为10，所以对角线的长可求解．
解答：解：设平行四边形的两条边是x，y，
∴2x+2y=20，即x+y=10，
∵两个小三角形周长和为25cm，
∴x+y+（2AO+BO+OD）=25，
把x+y=10代入得到2AO+BD=25-10=15cm．
即AC+BD=15cm．
故答案为15．
点评：本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．