Question

若m＜-1，则下列函数①y=

m

x

（x＞0）；②y=-mx+1；③y=mx；④y=（m+1）x中，随x的增大而增大的是

 

（填写编号）．

Answer 1

分析：本题考查反比例函数、一次函数的图象和性质．

解答：解：∵m＜-1，
∴①y=

m

x

（x＞0），当m＜0，y随x的增大而增大，故选项正确；
②y=-mx+1中，-m＞0，y的值随x的值增大而增大，故选项正确；
③y=mx中，m＜-1，y的值随x的值增大而减小，故选项错误；
④y=（m+1）x中，m+1＜0，y的值随x的值增大而减小，故选项错误．
故随x的增大而增大的是①②．

点评：反比例函数性质：
①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
k＞0时，函数在x＜0上为减函数、在x＞0上同为减函数；k＜0时，函数在x＜0上为增函数、在x＞0上同为增函数．
一次函数性质：在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．