Question

若一次函数的自变量x的取值范围是-1＜x＜3时，函数值y的范围是-2＜y＜6，则此一次函数的解析式为（　　）

• A、y=2x
• B、y=-2x+4
• C、y=2x或y=-2x+4
• D、y=-2x或y=2x-4

Answer 1

分析：分两种情况讨论：（1）当x=-1时，y=-2；x=3时，y=6；（2）当x=-1时，y=6；x=3时，y=-2；据此利用待定系数法求出一次函数解析式即可．

解答：解：设一次函数解析式为y=kx+b，
（1）当x=-1时，y=-2；x=3时，y=6；
代入解析式得：

-k+b=-2 3k+b=6

，
解得，

k=2 b=0

，
函数解析式为y=2x；
（2）当x=-1时，y=6；x=3时，y=-2；
代入解析式得，

-k+b=6 3k+b=-2

，
解得

k=-2 b=4

，
函数解析式为y=-2x+4．
故选C．

点评：此题考查了一次函数的性质，根据函数的取值范围和函数值的取值范围确定函数图象上的坐标，再利用待定系数法求出函数解析式．