题目内容
如图，m∥n，若过点P作DP∥m，则∠1、∠2、∠3之间的数量关系为________；试写出简单推理过程．
∠2=∠1+∠3
分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠APD=∠1，∠BPD=∠3，再根据∠2=∠APD+∠BPD整理即可得解．
解答：
解：∠2=∠1+∠3．
理由如下：∵DP∥m，m∥n，
∴DP∥m∥n，
∴∠APD=∠1，∠BPD=∠3，
∴∠2=∠APD+∠BPD=∠1+∠3，
即∠2=∠1+∠3．
故答案为：∠2=∠1+∠3．
点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠APD=∠1，∠BPD=∠3，再根据∠2=∠APD+∠BPD整理即可得解．
解答：
解：∠2=∠1+∠3．理由如下：∵DP∥m，m∥n，
∴DP∥m∥n，
∴∠APD=∠1，∠BPD=∠3，
∴∠2=∠APD+∠BPD=∠1+∠3，
即∠2=∠1+∠3．
故答案为：∠2=∠1+∠3．
点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
练习册系列答案
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26、（1）如图（一），P是∠AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D，使△OCD是等腰三角形，且CD是底边；
如图，m∥n，若过点P作DP∥m，则∠1、∠2、∠3之间的数量关系为