Question

先化简，再求值：（

x

x-2

-

x

x+2

）÷

4x

x-2

，其中x=2008．

Answer 1

分析：先根据分式的混合运算法则把分式化简，再把x=2008代入求解即可求得答案．

解答：解：原式=

x(x+2)-x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

(x-2)

4x

，
=

4x

(x+2)(x-2)

•

x-2

4x

，
=

1

x+2

．
当x=2008时，原式=

1

2008+2

=

1

2010

．

点评：此题考查了分式的化简求值问题．解题的关键是先将利用分式的混合运算法则化简分式．