Question

华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元（不含污水处理部分费用）．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．
方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．
方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．
（1）若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件？
（2）你认为该工厂应如何选择污水处理方案？

Answer 1

分析：（1）根据题意得出(30-20)x＞27000+2×

1

2

x，进而求出x的取值范围；
（2）分别求出两种方案的利润进而得出答案．

解答：解：设每月的产量x件，（1）由题意，得(30-20)x＞27000+2×

1

2

x，
解得：x＞3000．
答：每月的产量大于3000件．

（2）方案一每月利润：9x-27000，
方案二每月利润：(30-20-8×

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2

)x=6x，
若9x-27000＜6x，则x＜9000，即每月的产量小于9000件时选择方案二利润较高；
同理，每月的产量大于9000件时选择方案一利润较高；每月的产量9000件时，两种方案利润相同．

点评：此题主要考查了不等式的应用，根据已知得出正确的不等关系是解题关键．