Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=

 

；②若a=12，c=20，则b=

 

；③若c=61，b=60，则a=

 

．

Answer 1

分析：根据已知条件∠C=90°可以得出斜边为c，再利用勾股定理a²+b²=c²可以分别求出，中①c的长，②中b的长，③中a的长．

解答：解：①∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，
∴c=

a2+b2

=

52+122

=

169

=13；
故答案为：13；

②∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=12，c=20，
∴b=

c2-a2

=

202-122

=

225

=15；
故答案为：15；

③∵在Rt△ABC中，∠C=90°，c=61，b=60，
∴a=

c2-b2

=

612-602

=

121

=11．
故答案为：11．

点评：此题主要考查了勾股定理，正确的确定出三角形中直角边与斜边是解决问题的关键．