题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是
- A.
- B.25π-24
- C.25π-12
- D.
D
分析：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可．
解答：
解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，
∴AD⊥BC，
∴BD=DC=
BC=4，
∵AB=AC=5，
∴AD=3，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积
=π×（
）2-×8×3
=
π-12．
故选：D．
点评：本题考查了不规则图形面积的计算方法：把不规则的图形面积的计算转化为规则图形的面积和差来计算．也考查了圆周角定理的推论以及勾股定理．
分析：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可．
解答：
解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，∴AD⊥BC，
∴BD=DC=
BC=4，∵AB=AC=5，
∴AD=3，
∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积
=π×（
）2-×8×3=
π-12．故选：D．
点评：本题考查了不规则图形面积的计算方法：把不规则的图形面积的计算转化为规则图形的面积和差来计算．也考查了圆周角定理的推论以及勾股定理．
练习册系列答案
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