Question

（1）计算：2cos30°+|-3|-

3

(2012-π)0+(-1)2012
（2）先化简，再求值：(

3x

x+1

-

x

x-1

)÷

x-2

x2-1

，其中x=

3

2

．

Answer 1

分析：（1）本题涉及特殊角的三角函数值、绝对值、0指数幂、整数指数幂，依次计算即可；
（2）将分式除法转化为乘法，利用乘法分配律进行计算．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

+3-

3

×1-1
=

3

+3-

3

-1
=2；
（2）原式=

3x

x+1

•

(x-1)(x+1)

x-2

-

x

x-1

•

(x-1)(x+1)

x-2

=

3x2-3x

x-2

-

x2+x

x-2

=

2x2-4x

x-2

=

2x(x-2)

x-2

=2x，
当x=

3

2

时，原式=2×

3

2

=

3

．

点评：（1）本题考查了实数的运算，涉及特殊角的三角函数值、绝对值、0指数幂、整数指数幂，是常见的中考题；
（2）本题考查了分式的运算，将除法转化为乘法，并利用分配律进行计算是解题的关键．