Question

已知α为锐角，且sinα•cos30°=

6

4

．
（1）求锐角α；（2）计算：2tanα-

2

cosα的值．

Answer 1

分析：（1）把cos30°=

3

2

代入式子，可求出sinα的值，再根据sin45°=

2

2

可求出α的值；
（2）根据（1）中求出的α的度数，根据特殊角的三角函数值代入计算即可．

解答：解：（1）∵sinα•cos30°=

6

4

，
∴sinα•

3

2

=

6

4

，
sinα=

2

2

，
α=45°；．

（2）2tanα-

2

cosα=2×1-

2

×

2

2

=2-1=1．

点评：此题主要考查了特殊角的三角函数，关键是熟练掌握特殊角的三角函数值．